Artículo 1: Kelly Criterion aplicado a mi portfolio Penta Core

¡Hey, amigo inversionista! Hoy voy a hablarte del famoso Kelly Criterion.

Que, aunque lleve nombre de superhéroe, no se trata del nuevo personaje con capa de Marvel…

¡Pero no importa!

Sin lugar a dudas es igual de emocionante (o más incluso) cuando se trata de optimizar nuestras estrategias de inversión asignando una cantidad diferente de capital a cada una.

Como buenos inversores que somos, lo que buscamos es 1) maximizar nuestras ganancias, y 2) minimizar nuestras pérdidas, ¿verdad?

Al final, no queremos poner todos los huevos en la misma canasta ni dispersarnos demasiado.

Siendo así, vamos a usar el contundente comodín Kelly Criterion. Y lo mejor de todo es que optimizaremos el portfolio Penta Core.

Empezaremos con la fórmula original. ¡Pero no permitas que te asuste! Ya verás como, con un ejemplo que veremos después, resulta sencilla.

• K% representa el porcentaje del capital que se debe asignar.
• W es la probabilidad de ganar.
• R es el ratio ganancia/pérdida

Basta de rollo, Iván. ¡Ponme ya ese ejemplo práctico!

Tú mandas. Vamos allá.

Imaginemos que tenemos 2 estrategias con las siguientes estadísticas:

• Estrategia A:
  • W: 60%.
  • R: 1.2
  • K% = 0.6 – (1 – 0.6) / 1.2 = 16.67%
• Estrategia B:
  • W: 70%.
  • R: 1
  • K% = 0.7 – (1 – 0.7) / 1 = 40%

En este ejemplo, la estrategia A no debería llevar más del 16.67% del capital, y la estrategia B el 40%.

Por supuesto, considero que es imprescindible aplicar sentido común a las directrices que el famoso Kelly Criterion nos ofrezca. Por muy buena que sea una determinada estrategia, no voy a asignar más del 15%-20% de mi capital a una única estrategia. La gestión del riesgo es lo primero.

Deficiencias en la fórmula inicial de Kelly Criterion

Viéndolo objetivamente, la fómula inicial resulta sencilla pero, a nivel personal, es insuficiente.

Veo algunas lagunas importantes. Sigamos con las 2 estrategias anteriores:

• Estrategia A:
  • W: 60%.
  • R: 1.2.
  • CAGR: 5%.
• Estrategia B:
  • W: 70%.
  • R: 1.
  • CAGR: 1.5%

CAGR

CAGR no es más que la tasa de crecimiento anual compuesta.

Como bien recordamos de la fórmula inicial, la estrategia B debería de llevar más capital asignado que la estrategia A.

Pero y si, en los últimos 10 años por ejemplo, el CAGR de la estrategia A es 5% mientras que el de la estrategia B es 1.5%, ¿qué sentido tiene asignar más capital a la estrategia B?

¿Pero cómo es posible que la estrategia B tenga menos CAGR?

Por ejemplo, la estrategia B puede tener mejor ratio ganancia/pérdida y más probabilidades de éxito, pero tal vez se ejecute un tercio de las veces que se activa la estrategia A, y por lo tanto está mucho más tiempo descansando en cash.

Por lo tanto, es probable que, en caso de asignar más capital a la estrategia B, nos estemos disparando en el pie.

Drawdowns

Ok. Nos vamos a quedar con la que tiene más CAGR entonces, ¿cierto?

Puede ser. Pero en mi caso, no va a ser así.

Permíteme que lo veamos con los mismos ejemplos anteriores.

• Estrategia A:
  • W: 60%.
  • R: 1.2
  • CAGR: 5%.
  • Mayor drawdown: 65%.
• Estrategia B:
  • W: 70%.
  • R: 1.
  • CAGR: 3%.
  • Mayor drawdown: 18%.

Sé que los ejemplos son tremendamente exagerados, ¡y es con toda la intención del mundo! Creo que, de esta manera, se entienden mejor los conceptos que pretendo plasmar.

Y no sé tú, pero yo no me sentiría nada cómodo durmiendo por las noches, si asigno más capital a una estrategia cuyo máximo drawdown haya sido de un 65%… ¡Incluso si tiene mejor CAGR!

Sé que te estoy liando la cabeza… Primero la estrategia B es la idónea para asignar más capital, después la estrategia A y ahora parece que la B nuevamente…

¡Pero qué pasa aquí, Iván!

Performance score

Esta métrica se basa en una combinación entre el CAGR, los 3 peores drawdons y el risk-free rate.

Si quieres saber más sobre cómo se calcula dicha métrica, te recomiendo que veas el siguiente vídeo de Youtube. Y si te interesa el trading basado en análisis cuantitativo con métricas de volatilidad, suscríbete al canal del vídeo anterior. En mi opinión, es de lo mejor que hay por Internet sobre esta temática.

Fórmula final

Después de todo este tremendo rollo que acabo de soltar, vamos ya con la fórmula de Kelly Criterion:

K% = r * (W - (1 - W) / R) * P

• K% representa el porcentaje del capital que se debe asignar.
• r es el risk-free rate.
• W es la probabilidad de ganar.
• R es el ratio ganancia/pérdida
• P es el Performance score.

Kelly Criterion aplicado al portfolio Penta Core

¡Ya tenemos la fórmula lista!

¿Y qué toca ahora?

¡Pues es muy sencillo! Desvelar las métricas que nos interesan de los 4 estrategias que conforman el portfolio Penta Core.

r: 3.39%

Estrategia	R	W	P	K%
Diversified Beast	1.1943	56.75%	0.88%	6%
Index King	1.0319	59.11%	0.40%	3%
Tactical Titans	1.1092	62.31%	1.38%	13%
Defensive Resilience	1.174	61.35%	0.68%	7%

¡Ya lo tenemos todo calculado!

Los datos anteriores los tomo como algo orientativos.

A continuación, introduje los respectivos K% al algoritmo creado para conocer el rendimiento histórico desde el año 2013 hasta el 2023.

K% para cada estrategia ha sido escalado hasta alcanzar el peso total que asigno a Penta Core, que es, en momentos de redactar este post, el 50% de todo el capital.

Como curiosidad, Kelly Criterion no tuvo una precisión perfecta pero sí se aproximó bastante al capital que asigno en estos momentos a cada estrategia de Penta Core.

Te dejo a continuación el rendimiento histórico de Penta Core con respecto al S&P500 aplicando Kelly Criterion.

Inicialmente, los pesos estaban repartidos de manera equitativa, y actualmente la proporción es la siguiente:

• Diversified Best: 30%.
• Index King: 10%.
• Tactical Titans: 30%.
• Defensive Resilience: 30%.

Por último y, ya para finalizar, te dejo las métricas vistas en este post comparando el portfolio inicial con respecto al mejorado.

Portfolio	CAGR	Max. Drawdown	Performance Score
Inicial	20.12%	-12.63%	1.57%
Aplicando Kelly Criterion	21.88%	-12.94%	2.07%

¡Y esto es todo por hoy!

Si has llegado hasta el final de la publicación, quiero felicitarte por ello. No creo que resulte fácil pasar por tanto dato, métrica y fórmula.

¡Nos vemos en otra ocasión! ¡Hasta luego!